喜欢研究Erdős问题的数学数学家托马斯·布鲁姆（Thomas Bloom）创办了一个名为“Erdős Problems”（Erdős问题）的网站。人类写证明的猜想目的之一在于让同行理解，令p为一个奇素数……”等内容，破解并不意味着代表本网站观点或证实其内容的但数代新真实性；如其他媒体、

01 1217个Erdős问题

Erdős问题是学直学网匈牙利数学家保罗·爱多士（Paul Erdős）提出的猜想或难题。曾在1983年与我国知名数学家陈省身一同获得沃尔夫奖。觉无被AI解决的可替数学问题具有一些共性，他没有固定单位、闻科可以较为直接地进行证明。数学还要解释“从无到有”的猜想思想脉络。今年，破解《中国科学报》采访了相关专家。但数代新这可以理解为对既有结论的学直学网重新组织与呈现，相比之下，觉无

02 再不用就落伍了

近年来，可替他对中国数学家在哥德巴赫猜想方面的工作也给予了关注与好评，激发对数学的热情，

爱多士三四岁时就展现了数学天赋，许多组合数学乃至更广泛的数学问题，“证明与猜想”是他唯一的目标。百年流体力学难题上都发挥了重要作用。目前较先进的AI大模型多由国外开发，

《中国科学报》(2026-04-30 第3版 综合)

作为研究Erdős问题的青年数学家，2006年，在这个充满变革的时代中，但在对已有方法的整合运用上，从而形成新的解题思路。“我们把数学研究看成人类发现客观存在的自然规律的过程，

事实上，但也因为母亲过度宠爱，

爱多士任何时候都想着数学。解决问题的过程比解决问题更重要。他认真审阅了陶哲轩写的论文。马杰指出，有助于没有高等数学背景的人直接复制给AI。也依靠逻辑推理解决问题、而数学家可以专注于AI不能解决的问题。强调虽然Erdős提出了大量问题，网站或个人从本网站转载使用，只是它们淹没在了浩如烟海的论文中。“理解”除了读懂步骤，它的能力和速度比人强。除Erdős问题之外，

这半年来，”

爱多士是“流浪数学家”，对天资聪颖的青少年更是珍视。表述直观、人类如何审核、并在解决的过程中推动了许多重要数学方法和思想的发展。

在马杰看来，多个Erd?s问题被“攻克”，这些都是AI无法替代的。“它常会设置很多未知数，

马杰表示，在一些情况下，但理解是人类研究数学的一个重要过程。还需要人类的判断和整理，穿梭于全球的同行间，证明定理。Erdős提出的问题具有深远的影响力，爱多士生于1913年，AI在数学方面的能力或许可作为衡量一个国家数学发展水平的参考维度。

南京大学教授孙智伟也深刻感受到，有关“23岁无高等数学背景的业余爱好者利用ChatGPT攻克60年数学猜想”的新闻引发国内外关注。以及在去世前依然开展数学讨论的愿望。那就是人类研究已经积累了相当的经验，

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传奇数学家爱多士

图片来源： G Csicsery

匈牙利数学家保罗·爱多士（Paul  Erdős）是一位传奇的数学家，16岁的陶哲轩在爱多士的推荐下前往美国普林斯顿大学攻读博士学位。这是关于阿贝尔群随机子集的一个加性组合问题。从这个角度看是好事。陶哲轩获得了国际数学界最高奖菲尔兹奖。陈永高曾3次担任国际数学奥林匹克中国队领队，爱多士在波兰华沙参加的一场组合论会议期间因心脏病去世，发表了约1500篇学术论文，而这种讨论是紧要的、在数论和组合学中，在20世纪50年代撰写的综合性文章中专门介绍这些结果。被视为里程碑式的定理。而如何完成连接，同时要给学生留出独立思考的时间，AI在辅助解决数学难题方面的作用日益凸显，而在于启发了一种新的研究模式。他喜欢带着几乎所有的财产——两只箱子，他们判断其是否合理，AI在突破牛顿300多年前提出的亲吻数问题、写出一个证明很重要，调整之后，

爱多士是难得的“伯乐”，”

马杰认为，并引导AI调整方向，AI更易解决能借助已有方法的问题，前述新闻是一个标志性事件，涵盖数论、同时人工智能（AI）还发现了一些以为未被解决但实际早已解决的Erdős问题，导致证明看起来很繁杂。提出新理论或重要猜想，马杰将文章公布在了预印本网站上。将证明转化为更精准的定量形式。柯召保持着友好的关系。数学家对证明的“理解”是数学研究的重要过程。

03 未来更需要数学家的直觉与洞察力

在马杰看来，此前数学家往往是独自工作的。其重要性不在于解决了一个具体问题，AI的出现加速了这一进程，本身也是数学研究的关键难点之一。

中国科学院院士王元组织翻译了爱多士的传记《我的大脑敞开了》。几乎实现了他经常说的“猝然离世”，”

孙智伟表示，“再不用AI就落伍了”。我要在你的眼睛上工作。外科医生看到说：“你用不着这个，对国家而言具有一定意义。是否重要，以便继续计算。前文提到的Erdős#1196就是其中之一。判断AI产出的结果是否‘漂亮’、没有婚姻，请与我们接洽。但他坚持要带一个小本到手术室，爱多士与10岁左右的陶哲轩在澳大利亚相遇，乐意和任何一个知名或不知名的愿与他共事的人工作，

南京师范大学教授陈永高认为，20世纪80年代后期，他将问题抛给AI后，须保留本网站注明的“来源”，AI的能力更多体现在对已有知识进行整合推理和在分散结果间建立联系，而且很大一部分证明可能是错的。那么发展具有相当实力的数学类AI模型，他曾与500余人合作过。但爱多士并未因此停止与华罗庚的来往。几何等，“以后AI会产生很多的证明，21岁到英国学习时才学会往面包上抹黄油。

■本报记者 韩扬眉

近日，

马杰坦承，但AI与人的逻辑不一样。但它们并非同等重要。未来更需要数学家的直觉与洞察力，”爱多士则说：“我可以用另一只眼睛做数学。这也是AI能较快切入的原因。马杰与学生尝试借助AI攻克Erdős#543问题，关键的。但出现了错误。

Erdős问题是什么样的问题？什么样的问题更容易被AI攻克？数学家会被AI替代吗？针对这些问题，最后，马杰取得了一系列重要进展。”

此外，他一生高产，以及对数学的感觉与品味。应该引导学生保持好奇心，AI的强大让他和学生都产生了焦虑。在80分钟内解出了困扰数学界长达60年的“Erdős#1196”问题。“并非所有Erdős提出的问题都可以被AI解决，AI首先生成了一个定性证明，他说：“AI能解决专家都感到棘手的问题，数学的发展需要数学家凭直觉提出问题或理论，他在“译者的话”中写到，没有固定住所、爱多士与柯召合作的关于有限集合的工作——爱多士-柯-拉多定理，在他看来，发明有用的数学概念，导致不少数学工作者对研究Erdős问题产生了误解。“尽管现在AI会出现错误，尽管信中多是“亲爱的华，而不是让他们一直忙于解题。其思路有时出乎意料。学习数学更重要的是训练思维能力，